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| グラフを作る際、データの変動が１桁くらいならいいが、２桁をこえると普通のグラフでは数値データの小さいところがかたまってしまい分布がよく分からなくなる。 この場合ｘ軸、Ｙ軸ないし両方を対数表示すると分布状況がけっこう分かりやすくなる。 一般に対数表示にするとデータの散らばり方が小さくなり、通常のグラフ表示では大きく外れるいくつかの点が近くなって相関があるように見せるために使われると評判はあまり良くない。 しかしこの世の現象は大体２桁とかそれ以上の変動があるので対数グラフが向いているのが多いのではないだろうか。過去に何回も対数グラフを使って回帰式を作ったことがある。データの範囲は２桁から４桁くらいであり、データ分布の傾向を把握できた。 ３桁くらいにまたがるデータを通常グラフで表示すると、データの大きな１桁くらいは図の９割の範囲に示されるが、小さいデータの１桁はグラフの端っこの１％のところにかたまってしまい、分布が読めない。 ２桁くらいにわたるデータを通常グラフで示して、大きな１桁くらいしか変化が分からないケースが多い。物価、地価など価格の変動グラフが特にそうである。 具体の数値で考える。領域が２桁の１から１００のグラフを考える。グラフの幅を１０ｃｍとすると、通常のグラフでは２は２ｍｍ、３は３ｍｍと１ｍｍしか離れない。対数では２が１５ｍｍ、３が２４ｍｍと離れる。なお２０と３０は通常グラフでは２ｃｍと３ｃｍ、対数グラフでは６．５ｃｍと７．４ｃｍというようになる。ただし０は対数グラフで表せない。 感覚的に考えると、通常グラフよりも対数グラフの方が世の中に合っているような気がする。 重さの感覚を考える。１ｋｇのものを持っても、１０ｇのものを持ってもそれなりの重さを感ずる。また重さの感覚は相対的なもので、重いものの方が正確に重さを言い当てることができるわけでもない。 数字の大きなデータが信頼できるかというとそうでもないケースも多い。特に計器による測定データでそれを感じる。 相関を考える場合は、流量、荷重条件など、一般に、Ｘ軸がある状態での値の数桁の範囲でも、Ｙ軸に対応した値があって、その間連続的な値をとるはずである。 またある区間の相関を考える場合、その範囲を超えたデータがあると、安定した式を得られることが多い。ただ実験では、設備の関係で１桁ずれるような設備をつくることは難しいが。 ２桁以上にまたがるデータを解析する場合やはり、対数表示で考えるのがいい。１枚のグラフを見ながら考えることができる。 １桁ないし半桁の変数で解析して係数を求めるより、変数の範囲を大きくした方が大局的な係数を求めやすいと考える。 |
